Lehrpreis 2013/2014

Seminar: Mathematik im Kindergarten

Dr. Stephanie Schuler & Dr. Dinah Reuter

Das Seminar im Überblick

Die Veranstaltung Mathematik im Kindergarten soll Studierende im Bachelorstudiengang Frühe Bildung in die Lage versetzen, mathematische Bildungsprozesse von Kindergartenkindern wahrzunehmen, aufzugreifen und zu vertiefen. Da das eigene Bild von Mathematik einen nicht unerheblichen Einfluss auf die Gestaltung mathematischer Bildungsangebote hat, sollen Studierende im Rahmen des Seminars nicht nur mathematikdidaktisches Wissen erwerben, sondern auch ihr Bild von Mathematik reflektieren. Wöchentliche Impulse fordern sie auf, Gelerntes und Erlebtes zu überdenken und zu vertiefen. Fester Bestandteil ist außerdem ein Praxistag, an dem Kinder beim mathematischen Tätigsein von den Studierenden beobachtet und begleitet werden.

Konzept der Veranstaltung „Mathematik im Kindergarten“

Studentinnen und Studenten im Studiengang Frühe Bildung kommen mit dem Berufsziel Kindheitspädagogin bzw. Kindheitspädagoge an unsere Hochschule. Im Unterschied zu Lehramtsstudierenden haben sie sich nicht gezielt für das Fach Mathematik entschieden, werden aber später in jedem Fall mathematische Bildungsprozesse von Kindergartenkindern begleiten. Im zweiten Semester besuchen sie das verpflichtende Modul 2/7 Welterschließung 1, in dessen Rahmen die Veranstaltung Mathematik im Kindergarten angesiedelt ist.

Das Bild von Mathematik ist bei vielen StudentInnen, wenn auch nicht bei allen, von negativen Erfahrungen in ihrem eigenen Mathematikunterricht geprägt. Es besteht deshalb die Herausforderung, ein Lehrkonzept zu entwickeln, das neben dem Erwerb mathematikdidaktischen Wissens das Bewusstmachen, Reflektieren und Weiterentwickeln des eigenen Bildes von Mathematik und vom Mathematiklernen im Kindergarten unterstützt und anstrebt.

Im vorgestellten Lehrkonzept finden diese Aspekte besondere Berücksichtigung und die Evaluation der Veranstaltung macht deutlich, dass bei den Studierenden Veränderungen in ihren Überzeugungen stattfanden und Lernprozesse angestoßen wurden.

Zentrale Aspekte der Veranstaltung sind die folgenden:

Mathematische Selbsterfahrung

Die Studierenden betreiben im Rahmen des Seminars selbst Mathematik, indem sie eine Reihe von Problemlöse-Aufgaben in der Präsenzzeit und im Eigenstudium bearbeiten. Diese Aufgaben sind deutlich anders als die üblichen Aufgaben aus ihrem selbst erlebten Mathematikunterricht. Sie sind einerseits niederschwellig, d.h. jede(r) kann ohne Hürde beginnen, gleichzeitig sind sie mathematisch ergiebig, bieten also Raum für zahlreiche Entdeckungen und können auf verschiedenen Niveaus bearbeitet werden. Die Studierenden erleben Mathematik so als lustvoll und ästhetisch. Sie erkennen, dass für das Mathematik-Betreiben neben inhaltsbezogenen Kompetenzen auch allgemeine mathematische Kompetenzen wie Vermuten, Prüfen, Begründen, Problemlösen, Darstellen und Dokumentieren sowie personale Kompetenzen wie Ausdauer, Neugier und Durchhaltevermögen erforderlich sind. Die mathematische Selbsterfahrung dient einerseits dem Erwerb bzw. der Aktualisierung elementarmathematischen Wissens, andererseits hilft sie, das eigene Bild von und die Einstellung zur Mathematik zu reflektieren, zu erweitern und möglicherweise zu verändern.

 

Leitideen mathematischer Bildung im Kindergarten als Analyse und Gestaltungsinstrument

Ein wesentliches Ziel des Seminars ist es, dass die Studierenden erfahren und erkennen, dass mathematische Bildung im Kindergarten mehr ist als Zählen und Rechnen: Kindergartenkinder können Muster erkennen, erfinden und fortsetzen, zeitliche Strukturen und Regelmäßigkeiten des Alltags erfassen, Gegenstände beim Aufräumen sortieren, ordnen und vergleichen oder in Küche und Werkstatt mit Messwerkzeugen umgehen. Um eine breite Sicht auf das Mathematiklernen bei den Studierenden zu entwickeln, strukturieren fünf Leitideen das Seminar inhaltlich: Zahl und Operationen, Raum und Form, Muster und Strukturen, Größen und Messen, Daten, Zufall und Wahrscheinlichkeit. Zu allen fünf Leitideen können die Studierenden im Rahmen der mathematischen Selbsterfahrung eigene Erfahrungen sammeln.
Die Leitideen dienen den Studierenden darüber hinaus als Analyse- und Gestaltungsinstrument für mathematische Lerngelegenheiten im Kindergarten, wenn sie beispielsweise Spiele auf ihr mathematisches Potenzial analysieren, Spielsituationen mit diesen Spielen (Videoausschnitte) auf Lerngelegenheiten untersuchen und die Gestaltung von Spielsituationen planen.
Mit der „Brille“ der Leitideen können folgende Fragen beantwortet werden:
Sind im Kindergarten Materialien vorhanden, die alle fünf Leitideen ansprechen? Welche Leitideen wurden bisher nicht berücksichtigt bzw. sollten mehr in den Blick genommen werden? Welchen Leitideen lässt sich das mathematische Potenzial einer Alltagssituation zuordnen? In welchen Bereichen liegen die Interessen der Kinder? Welche Kompetenzen zeigen sie dort? Wie kann die Interaktion und die Kommunikation gestaltet werden, damit Kinder auch allgemeine mathematische Kompetenzen erwerben können?

 

Portfolio

Die Studierenden dokumentieren Ihren Lernprozess mit einem Portfolio. Wissensbasierte Inhalte der Veranstaltung werden anhand der folgenden Fragen reflektiert werden: Was ist mir neu? Was habe ich gelernt? Was hat mich überrascht? Was möchte ich noch genauer bearbeiten?

Das Portfolio besteht als folgenden Elementen:

• Seminarmitschriften und -dokumente

• wöchentliche Bearbeitung von Impulsen

• wöchentliche Reflexionen des eigenen Lernprozesses unter Einbezug von Literatur

• Reflexion des eigenen Mathematikbildes am Anfang und am Endes des Seminars

• Seminarkritik als eine Form der Evaluation

• Selbstbewertung

Um die Studierenden in diesem Prozess zu begleiten, geben die Dozentinnen regelmäßig Rückmeldung zu den verfassten Texten im Hinblick auf Inhalt, Qualität und Form. Im Seminar wird Peer-Rückmeldung praktiziert insbesondere zur Frage: Wie setze ich mir ein Thema? Wie strukturiere ich mein Thema und meinen Text?

 

MATHElino-Tag

Ein weiterer zentraler Bestandteil der Lehrveranstaltung ist die Mitwirkung der Studierenden beim jährlich stattfindenden MATHElino-Tag an der PH Freiburg. Hier können sie die erworbenen Kompetenzen versuchsweise erproben. Beim MATHElino-Tag kommen ca. 100 Kindergarten- und Grundschulkinder für einen Vormittag an die PH Freiburg. Die Studierenden beobachten und begleiten die Kinder in verschiedenen Situationen: beim gemeinsamen Spiel mit zuvor analysierten Spielen, beim freien Bauen und Legen mit gleichem Material in großer Menge und beim kooperativen Arbeiten im Tandem am Computer.
Zur Vorbereitung auf diesen Tag lernen die Studierenden im Seminar zunächst selbst die Materialien kennen und erkunden ihr mathematisches Potenzial. Sie analysieren Videoausschnitte und Transkripte beispielsweise von Interviews mit Schulanfängern oder von Spielsituationen im Kindergarten. Sie simulieren Spielsituationen und üben eine Gesprächsführung, die zunächst dem Verstehen des kindlichen Denkens als Voraussetzung für eine Vertiefung desselben dient.
Im Anschluss an den MATHElino-Tag reflektieren die Studierenden ihre Erfahrungen auf der Grundlage ihrer dokumentierten Beobachtungen. Die Rückmeldungen der Studierenden fließen in die Gestaltung des nächsten MATHElino-Tages im kommenden Studienjahr ein.

Evaluationsergebnisse (Sommersemester 2013)

Die Portfolios der Studierenden dokumentieren den Erfolg des Seminars (vgl. Zitate weiter unten). So beschreiben alle Studierenden eine Veränderung ihres Mathematikbildes, wenn auch auf verschiedene Weise. StudentInnen, deren Bild eher positiv war, betonen die Erweiterung und Vertiefung ihres Verständnisses von Mathematik und Mathematik im Kindergarten, StudentInnen mit eher negativen Erfahrungen schildern positive Erfahrungen, die sie auch Kindergartenkindern ermöglichen wollen. Die Erfahrungen beim MATHElino-Tag werden durchweg positiv bewertet. Teilweise klingt jedoch auch an, dass die Begleitung von Kindern beim Mathematiklernen eine große Herausforderung darstellt und trotz intensiver Vorbereitung nicht immer zufriedenstellend gelingt.

Mein Bild von Mathematik (Semesterbeginn)

„Auf die Mathematikvorlesung war ich sehr gespannt. In der Schule zählte Mathe, wie bei den meisten meiner Kommilitoninnen, nicht zu meinen Lieblingsfächern. […] Dennoch, für mich ist Mathematik Einstellungssache. In der Oberstufe hatte ich eine sehr nette, motivierte Lehrerin, die versuchte, sich jedem Schüler, und sei er noch so schlecht, anzunehmen. Dadurch habe ich gelernt, dass Mathe durchaus Spaß machen kann, wenn man nicht als dumm dargestellt wird, weil man die Aufgabe nicht auf Anhieb nachvollziehen kann.“

„Interessant empfand ich die Tatsache, dass bei vielen KommilitonInnen der erste Gedanke an die Mathematik in der Schule v.a. in der Oberstufe entstand. Dass Mathematik aber auch bei alltäglichen Dingen eine große Rolle spielt, darauf sind wir erst nach einigem Überlegen gekommen. Überall im Alltag brauchen wir zumindest das einfache Rechnen. Beim Einkaufen, Abzählen, Uhrzeit lesen, um genaue Tage, Monate und Jahre bestimmen zu können und vieles mehr. Diese Dinge lernen auch schon Kindergartenkinder.“

Mein Bild von Mathematik (Semesterende)

„Obwohl es ziemlich viel Lernstoff dieses Semester in dieser Vorlesung / Seminar war, hat sich mein Bild von Mathematik verändert. Ich habe nun nicht gleich irgendwelche komplexen Formeln vor meinem inneren Auge, bei welchen ich mich total verkrampfe und nur noch Fragezeichen sehe. Wenn ich heute an Mathematik denke, dann sehe ich die Idee dahinter vor mir. Ich denke an die Leitideen, an deren Anwendung im Alltag und wie sie Kindern helfen können die Welt zu verstehen.“

„Im Verlauf des Semesters wurde mir klar, dass mathematische Tätigkeiten auch alltäglicher Natur sind. Sehr deutlich wurde mir das durch das Aufzeigen der verschiedenen Leitideen. Die Leitidee Zahl und die von Raum und Form sind mir am präsentesten gewesen, da ich Mathematik intuitiv mit Zahlen und Geometrie verbinde. Dass diese Kompetenzbereiche jedoch mittels Alltagsmaterialien wie Brett- und Kartenspiele und beim Basteln angesprochen und gefördert werden können, war mir nicht bewusst.“

„Als ich nach der ersten Vorlesung in Studip die Textüberschrift ‚Mathematik Schönheit‘ gelesen habe, kam mir das gar nicht richtig vor. […] Umso mehr überrascht bin ich jetzt, dass ich sehr wohl etwas Schönes mit Mathematik verbinden kann. Zum Beispiel ein gelegtes Muster oder ein Kreismandala.“

„Bei mir persönlich hat sich mein positives Verhältnis zu Mathematik nicht großartig verändert. Vielmehr habe ich ein neues und intensiveres Bewusstsein aufgebaut. Mir ist bewusst geworden, welch wichtiger Bestandteil schon im Kindergarten der Bereich Mathematik spielt. Ich habe einen neuen Blick für verschiedenes Material entwickelt und war überrascht, in wie vielen einzelnen Alltagsgegenständen Mathe steckt.“

„Zuvor sah ich den Sinn im Fördern mathematischer Kompetenzen hauptsächlich darin, um in der Schule gut zu sein. […] Inzwischen habe ich aber erkannt, dass die Beschäftigung mit mathematischen Inhalten auch etwas mit Kreativität, Ausprobieren, Forschen, Experimentieren und Spaß zu tun hat und nicht nur etwas mit stumpfem Lernen von komplexen Sachverhalten. Ich bin diesbezüglich aufgeschlossener geworden und nicht mehr von vornherein abgeneigt, mich mit (neuen) mathematischen Inhalten zu beschäftigen.“

MATHElino-Tag

„Der MATHElino-Tag hat mein ‚neues Bild‘ von Mathe ganz deutlich geprägt. Aktiv daran teilhaben zu können, wie Kinder die mathematische Welt begreifen, war überaus spannend. Ich konnte viele Muster aus der zuvor im Seminar besprochenen Theorie bei den Kindern erkennen und das war sehr interessant.“

„Was mir besonders gut gefallen hat, war der MATHElino-Tag. Zwar gab es einige organisatorische Schwachstellen […], aber die Tatsache, das Wissen, das wir im Seminar bis dahin erworben hatten, anwenden zu können und auch mathematische Kompetenzen allein durch das Beobachten der Kinder erfahren zu können, hat einem ein gutes Gefühl gegeben, dass man für die spätere Arbeit mit Kindern gut vorbereitet ist.“

„Mein persönliches Resümee aus theoretischem Fachwissen und persönlichen Erfahrungen zeigte mir, dass es nicht einfach ist, echte mathematische Fragen zu stellen, um Aufschluss über Gedankenprozesse der Kinder zu erhalten. Eine Aufgabe der Frühpädagogen ist es, durch viel Übung diese Fähigkeit zu erwerben, um die mathematischen, aber auch die sprachlichen Fähigkeiten der Kinder zu entdecken.“

„Bewusst wurde mir, dass sich sowohl die Lernbegleitung als auch die Interaktion mit den Kindern schwieriger darstellt als gedacht. […] Es war auch sehr nützlich, theoretisches, grundlegendes Wissen im Voraus zu besitzen, aber es hat sich auch schnell herauskristallisiert, dass ein großer Unterschied zwischen Theorie und Praxis besteht.“

Seminarkritik

„Mir hat der Aufbau und die Arbeitsatmosphäre in diesem Kurs sehr gut gefallen. Zudem wurde von Ihnen individuell auf unsere Fragen und Interessen eingegangen.“

„Dass wir wöchentlich eine Reflexion schreiben und abgeben mussten, halte ich für sinnvoll. Wir hatten dadurch die Chance, Gelerntes zu reflektieren und eventuelle Unklarheiten zu beseitigen. Die Impulsbearbeitung hat zum Teil Spaß gemacht, war aber an manchen Stellen einfach zu umfangreich. […] Das Seminar ‚Mathematik im Kindergarten‘ war eine der informativsten, intensivsten und lehrreichsten Veranstaltungen des zweiten Semesters. Auch wenn es manchmal sehr viele Informationen auf einmal waren und wir viel Zeit für die Bearbeitung der Aufgaben aufgebracht haben, so fühle ich mich doch nach Abschluss dieser Vorlesungsreihe sehr gut vorbereitet, um im Kindergarten Mathematik auf spielerische Art und Weise zu vermitteln.“

„Des Weiteren würde ich [als Dozentin] diese Reflexionen nicht wöchentlich haben wollen, da ich sie am Ende des Semester eh alle in gesammelter Form bekomme und so die Studenten nicht unter wöchentlichen Druck geraten. Sie sollten sich ihre Arbeitszeit selber einteilen können. Ansonsten sind die Reflexionen jedoch ein gutes Mittel, um die Thematik nochmal selbständig zu vertiefen und ich würde sie allgemein beibehalten.“

„Ebenso finde ich es hilfreich, dass uns für die Reflexionen Literatur vorgeschlagen wurde, da diese Interesse weckte und gleichzeitig eine tiefergehende Reflexion förderte.“

Dr. Stephanie Schuler

StephanieSchuler Akademische Oberrätin Dr. Stephanie Schuler
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Dr. Dinah Reuter

DinahReuter Dr. Dinah Reuter
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