Themenbereich 4: Verteilungen und Datentransformation

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Zum Einstieg


1. Video-Tutorials

Im kurzen Video "Normal Distributions, Standard Deviations, Modality, Skewness and Kurtosis: Understanding concepts" (5:06 Min.) von Prof. Laura Killam des Cambrian College in Ontario (Canada) werden die wesentlichen Merkmale einer Normalverteilung, wie z.B. deren Modalität (Modality), Schiefe (Skewness) oder Exzess (Kurtosis) grafisch dargestellt und erläutert.

 

In diesem Video (8:02 Min.), das als Begleitmaterial zum Lehrbuch "Quantitative Methoden 1 - Einführung in die Statistik für Psychologen und Sozialwissenschaftler" von Rasch et al. (2014) dient, wird die z-Standardisierung von Daten aus Verteilungen mit unterschiedlichen Kennwerten als eine häufige Form der Datentransformation erläutert. Dabei wird die zugrunde liegende Formel erklärt und deren Anwendung an einem praktischen Beispiel (IQ-Test) verdeutlicht.
 

 


 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 


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2. Online-Lernangebote und -ressourcen

Auf folgenden Internetseiten finden Sie einführende Online-Lernangebote zum Thema "Verteilungen und Datentransformation":

  • Die Methodenberatung der Universität Zürich (UZH) bietet im Kapitel Deskriptive, univariate Analyse (Verteilungen) unter "4. Schiefe und Steilheit" sowie "5. Normalverteilung" Infos zu zentralen Merkmalen einer Verteilung und behandelt Normal- und Standardnormalverteilung.
  • ViLeS (Virtuelle Lernräume im Studium) - Statistische Methodenlehre der Universität Oldenburg: Im Modul "Normalverteilung" des Kapitels zu theoretischen Verteilungen werden Normal- und Standardnormalverteilung erläutert und mit der Z-Transformation eine gängige Methode zur Standardisierung von Normalverteilungen vorgestellt.
  • Die englischsprachige Internetseite "Stat Trek - Teach yourself statistics" bietet u.a. auch zwei kurze Einheiten zu den Themen "Normal Distribution" sowie "Standard Normal Distribution" (inklusive Beispiele) und ermöglicht somit gleichzeitig, sich mit den englischen Fachbegriffen für Verteilungen und Datentransformation frühzeitig vertraut zu machen.

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3. Fachliteratur (Lehrbücher & Artikel)

Mit Hilfe der folgenden Fachliteratur kann man sich in die Grundlagen zum Thema "Verteilungen und Datentransformation" einarbeiten:

  • Rasch, B., Friese, M., Hofmann, W. & Naumann, E. (2014). Quantitative Methoden 1 - Einführung in die Statistik für Psychologen und Sozialwissenschaftler (4. Aufl.). Berlin: Springer. (Kap. 1.3.3, 1.4, 2.1 & 2.2; verfügbar per Campuslizenz)
  • Sedlmeier, P. & Renkewitz, F. (2018). Forschungsmethoden und Statistik für Psychologen und Sozialwissenschaftler (3. Aufl.). München: Pearson. (Kap. 6.6 & 10.5.2)
  • Wirtz, M. & Nachtigall, C. (2012). Deskriptive Statistik. Statistische Methoden für Psychologen, Teil 1 (6. Aufl.). Weinheim: Beltz. (Kap. II. B.1.5, II.B.3 & II.B.5)
  • Wirtz, M. & Nachtigall, C. (2012). Wahrscheinlichkeitsrechnung und Inferenzstatistik. Statistische Methoden für Psychologen, Teil 2 (6. Aufl.). Weinheim: Beltz. (Kap. I. B.8)

 


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4. Anwendung in Datenanalysesoftware

Eine Einführung in die z-Transformation in SPSS bietet z.B. folgende Literatur:

  • Tachtsoglou & König (2017). Statistik für Erziehungswissenschaftlerinnen und Erziehungswissenschaftler: Konzepte, Beispiele und Anwendungen in SPSS und R. Wiesbaden: Springer VS. (Kap. 5, verfügbar per Campuslizenz)


Im folgenden Video (7:12 Min.) von Prof. Dr. Todd L. Grande (Wilmington University, USA) wird demonstriert, wie sich Variablen in SPSS auf Normalverteilung überprüfen lassen und wie die dabei erhaltenen Analyseergebnisse im Ausgabefenster zu interpretieren sind.

 

In der Schriftenreihe SPSS Special Topics des Leibniz-Rechenzentrums der Bayerischen Akademie der Wissenschaften werden die zentralen Aspekte zur Normalverteilung kurz erläutert und anhand verschiedener Übungen mit einem bereitgestellten SPSS-Datensatz (download) veranschaulicht.

 

In einem weiteren Video (7:20 Min.) von Prof. Dr. Todd L. Grande (Wilmington University, USA) wird gezeigt, wie man in SPSS eine z-Standardisierung für bereits vorhandene Variablen vornimmt, um z.B. Daten aus verschiedenen Testverfahren miteinander zu vergleichen.

 

In den SPSS-Ergänzungen zu Rasch et al. (2014) wird begleitend zu Kapitel 2: Inferenzstatistik [siehe Fachliteratur!] in wenigen Schritten erklärt, wie sich mit SPSS Konfidenzintervalle für bestimmte Variablen berechnen lassen.


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Zur Vertiefung


1. Video-Tutorials

In diesem kurzen Video (2:35 Min.) erläutert Dr. Malte Persike (Psychologisches Institut der Universität Mainz), wie die z-Standardisierung angewendet werden kann, um eine Skalentransformation vorzunehmen.

 

 

Im Anschluss an das vorherige Video zur Skalentransformation (s.o.) verdeutlicht Dr. Malte Persike (Psychologisches Institut der Universität Mainz) anhand des Beispiels von Intelligenztest, zu welchem Zweck Skalentransformationen in der empirischen Bildungsforschung vorgenommen werden (5:01 Min.).


 

 

Im folgenden Video (18:31 Min.) erläutert Prof. Mathias Bärtl von der Hochschule für Technik, Wirtschaft und Medien in Offenburg die wesentlichen Merkmale einer Stichprobenverteilung, indem er auf die Unterscheidung von Stichprobe und Grundgesamtheit eingeht und die Funktion der Standardnormalverteilung erklärt. Anschließend zeigt er auf, wie sich damit Konfidenzintervalle für die Schätzung von Stichprobenkennwerten bestimmen lassen.
 


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2. Online-Lernangebote und -ressourcen

Auf folgenden Internetseiten finden Sie einführende Online-Lernangebote zum Thema "Verteilungen und Datentransformation":

  • Das Lernmodul "Population und Stichprobe" von MESOSworld (Methodological Education for the Social Sciences) erläutert ausführlich, wie anhand einer Stichprobe auf die unbekannten Kennwerte der zugrundeliegenden Population geschlossen werden kann und schließt mit einem Fallbeispiel ab.
  • Die englischsprachige Internetseite "Stat Trek - Teach yourself statistics" bietet u.a. auch eine Einheit zum Thema "Sampling Distributions" (inklusive Beispiele) sowie einen Online-Rechner, mit dem sich kumulative Wahrscheinlichkeiten für eine Normalverteilung berechnen lassen.
  • Im Online-Angebot von "Psychometrica - Institut für psychologische Diagnostik" (von Dr. Alexandra Lenhard) findet sich u.a. ein Normwert-Rechner zur Umrechnung von IQ-Werten, T-Werten, Standardwerten, Wertpunkten (Wechsler Intelligenztests), der PISA-Skala und Prozenträngen inkl. Bedienungsanleitung. Dabei werden bei Dateneingabe per Textfeld oder Schieberegler automatisch die Entsprechungen in den anderen Normwertskalen errechnet.

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3. Fachliteratur (Lehrbücher & Artikel)

Die folgende Fachliteratur kann empfohlen werden, um sich mit weiterführenden Fragen zum Thema "Verteilungen und Datentransformation" zu befassen:

  • Piovesana, A. & Senior, G. (2016). How Small Is Big. Sample Size and Skewness. Assessment, 1-8. DOI: 10.1177/1073191116669784
  • Rasch, B., Friese, M., Hofmann, W. & Naumann, E. (2014). Quantitative Methoden 1 - Einführung in die Statistik für Psychologen und Sozialwissenschaftler. (4. Aufl.). Berlin: Springer. (Kap. 2.3; verfügbar per Campuslizenz)
  • Sedlmeier, P. & Renkewitz, F. (2018). Forschungsmethoden und Statistik für Psychologen und Sozialwissenschaftler. (3. Aufl.). München: Pearson. (Kap. 10.2 & 10.4 sowie 11.1 & 11.4)
  • Wirtz, M. & Nachtigall, C. (2012). Wahrscheinlichkeitsrechnung und Inferenzstatistik. Statistische Methoden für Psychologen, Teil 2 (6. Aufl.). Weinheim: Beltz. (Kap. II. A.1 & II.A.2)

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