Themenbereich 9: Lineare Regression

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Zum Einstieg


1. Video-Tutorials

Im folgenden Video (8:17 Min.), das als Begleitmaterial zum Lehrbuch "Quantitative Methoden 1 - Einführung in die Statistik für Psychologen und Sozialwissenschaftler" von Rasch et al. (2014) dient, wird in die einfache lineare Regression eingeführt. Dabei wird zunächst die grundlegende Idee erläutert und zentrale Begriffe erklärt. Anschließend wird das Kriterium der kleinsten Quadrate veranschaulicht und die Formel zur Bestimmung der Regressionsgeraden angewendet.
 
 

 

Im zweiten und dritten Video (16:22 & 9:10 Min.) seiner Youtube-Reihe "Correlation & Single Regression" befasst sich Dr. Ross Avilla von der University of California, Merced (USA) mit der einfachen linearen Regression und ihren Voraussetzungen. Anhand von Beispieldaten werden dabei die zentralen Konzepte (z.B. intercept, slope, etc.) erläutert und graphisch veranschaulicht, die Vor- und Nachteile der Regression diskutiert und die Voraussetzungen für eine (lineare) Regressionsanalyse im Detail erörtert.
(Hinweis: relativ hohes Sprechtempo!)
 

Links zu weiteren Videos:

Die beiden englischsprachigen Videos "Simple linear regression" (12:39 Min.) und "Regression Example" (14:52 Min.) aus dem Kapitel "Regression" der Internetseite Stat Trek - Teach yourself statistics führen in leicht verständlicher Sprache mit Hilfe vieler Beispiele in die Grundlagen zum Thema "Lineare Regression" ein.

"Simple linear regression":

 


 
 


"Regression Example":


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2. Online-Lernangebote und -ressourcen

Auf folgenden Internetseiten finden Sie einführende Online-Lernangebote zum Thema "Lineare Regression":

  • Die Methodenberatung der Universität Zürich (UZH) bietet im Kapitel "Zusammenhänge" unter Einfache lineare Regression einen guten Einstieg sowohl in die Voraussetzungen und grundlegenden Konzepte zur (einfachen) linearen Regression als auch in deren Berechnung und Anwendung in SPSS.
  • Das Lernmodul "Regressionsanalyse" von MESOSworld (Methodological Education for the Social Sciences) führt schrittweise in das Verständnis und die Berechnung des Regressionskoeffizienten sowie die Bestimmung von Modellgüte, Standardfehler und Signifikanz ein und schließt mit einem "SPSS-Kochbuch" ab.

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3. Fachliteratur (Lehrbücher & Artikel)

Mit Hilfe der folgenden Fachliteratur kann man sich in die Grundlagen zum Thema "Lineare Regression" einarbeiten:

  • Eid, M., Gollwitzer, M. & Schmitt, M. (2017). Statistik und Forschungsmethoden (5. Aufl.). Weinheim: Beltz. (Kap. 17)
  • Rasch, B., Friese, M., Hofmann, W. & Naumann, E. (2014). Quantitative Methoden 1 - Einführung in die Statistik für Psychologen und Sozialwissenschaftler (4. Aufl.). Berlin: Springer. (Kap. 4.3; verfügbar per Campuslizenz)
  • Sedlmeier, P. & Renkewitz, F. (2018). Forschungsmethoden und Statistik für Psychologen und Sozialwissenschaftler (3. Aufl.). München: Pearson. (Kap. 8.1 - 8.3)
  • Schneider, A., Hommel, G. & Blettner, M. (2010). Linear regression analysis — part 14 of a series on evaluation of scientific publications. Deutsches Ärzteblatt, 107 (44), 776–782.

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4. Anwendung in Datenanalysesoftware

Die Schriftenreihe SPSS Special Topics des Leibniz-Rechenzentrums der Bayerischen Akademie der Wissenschaften enthält u.a. auch ein eigenes Kapitel "Lineare Regression", in dem sowohl die einfache als auch die multiple lineare Regression erläutert und deren Durchführung in SPSS anhand verschiedener Übungen mit einem bereitgestellten Datensatz (download) veranschaulicht wird.

Im Skript "Lineare Regressionsanalyse" von Prof. Dr. Kappelhoff (em.) wird die Durchführung einer bivariaten bzw. multivariaten Regression beschrieben und u.a. die SPSS-Ausgabedatei erläutert.


Mit Hilfe der folgenden Literatur kann man sich in die Anwendung der Regression in Datenanalysesoftware (SPSS & R) einarbeiten:

  • Schendera, C. (2014). Regressionsanalyse mit SPSS (2. Aufl.). München: De Gruyter Oldenbourg.
  • Schlittgen, R. (2013). Regressionsanalyse mit R. München: Oldenbourg-Verlag.


Im folgenden Video (9:07 Min.) von Prof. Dr. Todd L. Grande (Wilmington University, USA) wird die Durchführung einer einfachen linearen Regression in SPSS sowie die Überprüfung der Voraussetzungen (Normalverteilung, Linearität, Residuen, etc.) und die Interpretation der erhaltenen Ergebnisse  demonstriert.
 

 

Im folgenden Video (14:53 Min.) von Prof. Dr. Todd L. Grande (Wilmington University, USA) wird die Durchführung einer multiplen linearen Regression in SPSS sowie die Überprüfung der Voraussetzungen (Normalverteilung, Multikollinearität, Ausreißer, Linearität, Stichprobengröße) und die Interpretation der erhaltenen Ergebnisse demonstriert.
 


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Zur Vertiefung


1. Video-Tutorials

Im folgenden Video (8:08 Min.) führt Prof. Jeremy Balka von der University of Guelph (Canada) in leicht verständlicher Sprache und mit Hilfe zweier Beispiele zunächst in die Grundlagen der einfachen linearen Regression ein. In den weiteren 11 kurzen Videos (ca. 7-10 Min.) seiner Youtube-Reihe "Simple Linear Regression" behandelt er anschließend jeweils verschiedene zentrale Aspekte der einfachen linearen Regression wie z.B. die Regressionsgerade, Modellparameter, Voraussetzungen, Transformationen, etc. im Detail, was eine gute Möglichkeit zur Vertiefung der Grundlagen bietet.
 

 

In seiner Youtube-Reihe "Multipe Regression" befasst sich Dr. Ross Avilla von der University of California, Merced (USA) in 4 überwiegend kurzen Videos mit verschiedenen Aspekten der multiplen Regression. Anhand von Beispieldaten wird dabei neben den Grundlagen v.a. erläutert, 1) was Multikollinearität bedeutet, 2) wie man eine hierachische Regressionsanalyse duchführt und 3) was eine schrittweise Regression im Zuge explorativer Analysen bedeutet. In einer kurzen Zusammenfassung wird abschließend nochmal 4) ein Überblick über die multiple Regression gegeben.
(Hinweis: relativ hohes Sprechtempo!)

 

Im folgenden einstündigen(!) Video befasst sich Dr. Malte Persike (Psychologisches Institut der Universität Mainz) ausführlich mit der multiplen Regression. Dabei werden aufbauend auf einem (fiktiven) Experiment die grundlegenden Konzepte und Begriffe detailliert erklärt und die der multiplen Regression zugrundeliegenden Formeln und Gleichungen vorgestellt.
 

 

Im Anschluss an das Video "Multiple Lineare Regression - Grundlagen" (s.o.) befasst sich Dr. Malte Persike (Psychologisches Institut der Universität Mainz) in diesem einstündigen(!) Video mit statistischen Kennwerten zur Beurteilung der Güte einer multiplen Regression. Dabei werden der multiple Korrelationskoeffizient R und der multiple Determinationskoeffizient R2 sowie die weiteren Kennwerte der Nützlichkeit, Redundanz und Suppression vorgestellt und ausführlich erläutert.
 


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2. Online-Lernangebote und -ressourcen

Auf folgenden Internetseiten finden Sie vertiefende Online-Lernangebote bzw. -ressourcen zu weiterführenden Fragen rund um das Thema "Lineare Regression":

  • Die Methodenberatung der Universität Zürich (UZH) bietet im Kapitel "Zusammenhänge" unter Multiple Regressionsanalyse einen guten Einstieg sowohl in die Voraussetzungen und grundlegenden Konzepte zur multiplen Regressionsanalyse als auch in deren Berechnung und Anwendung in SPSS.
  • Auf der englischsprachigen Internetseite VassarStats: Website for Statistical Computation von Prof. em. Richard Lowry (Vassar College, USA) finden sich unter der Rubrik "Correlation & Regression" verschiedene  Tools zur Berechnung linearer, multipler und logistischer Regressionen.
  • Auf der englischsprachigen Internetseite "Free Statistics Calculators" von Prof. Daniel Soper (California State University, USA) findet sich unter der Rubrik Effect Size for Multiple Regression Related Calculators eine Vielzahl an regressionsbezogenen Online-Rechnern, von der Berechnung benötigter Stichprobengrößen über Test- und Effektstärkebestimmung bis hin zu Signifikanztests und Konfidenzintervallberechnung.

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3. Fachliteratur (Lehrbücher & Artikel)

Die folgende Fachliteratur kann empfohlen werden, um sich mit weiterführenden Fragen zum Thema "Regression" (z.B. Multiple Regression) zu befassen:

  • Backhaus, K., Erichson, B., Gensler, S., Weiber, R. & Weiber, Th. (2021). Multivariate Analysemethoden: eine anwendungsorientierte Einführung (16. Aufl.). Berlin: Springer. (angekündigt für 02.08.2021)
  • Eid, M., Gollwitzer, M. & Schmitt, M. (2017). Statistik und Forschungsmethoden (5. Aufl.). Weinheim: Beltz. (Kap. 19)
  • Sedlmeier, P. & Renkewitz, F. (2018). Forschungsmethoden und Statistik für Psychologen und Sozialwissenschaftler (3. Aufl.) München: Pearson. (Kap. 8.4)
  • Urban, D. & Mayerl, J. (2018). Angewandte Regressionsanalyse: Theorie, Technik und Praxis. Wiesbaden: Springer VS. (verfügbar per Campuslizenz)

 


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