Themenbereich 12: t-Test

Zum Einstieg

1. Video-Tutorials

Im Video "What is a t-test?" (9:56 Min.) von Chris Duke wird auf einfache Art und Weise erklärt, wozu t-Tests dienen, wie sie funktionieren, wann sie eingesetzt werden können und wie deren Ergebnisse zu interpretieren sind. Dabei werden anhand eines fiktiven Beispiels zentrale Begriffe wie z.B. t-Wert und p-Wert definiert und veranschaulicht. Es werden verschiedene Arten von t-Tests vorgestellt und mit Beispielen erläutert. Die Voraussetzungen zur Verwendung von t-Tests werden aufgezeigt und der mögliche Umgang mit Verletzungen dieser Voraussetzungen wird thematisiert. Und schließlich wird gezeigt, wie Ergebnisse eines t-Tests zu lesen bzw. zu berichten sind.
 
 
 

 

Im folgenden Video (10:10 Min.) von Paul Andersen, Trainer und Bildungsberater in Montana (USA), wird eine anschauliche Einführung in die Durchführung eines t-Tests gegeben. Dabei wird zunächst anhand eines einfachen fiktiven Beispiels das Grundprinzip eines t-Tests für zwei unabhängige Stichproben konzeptuell erklärt und aufgezeigt, wie sich damit entsprechende Unterschiedshypothesen prüfen lassen. Anschließend wird  erläutert, was ein t-Test für abhängige Stichproben ist, worin sich ein- und zweiseitige t-Tests unterscheiden und welche Voraussetzungen für die Durchführung eines t-Tests bestehen. Eine Übung zur Wiederholung der behandelten Inhalte rundet dieses gelungene Video-Tutorial ab.
 

 

In den beiden Videos der folgenden Wiedergabeliste führt Prof. Mathias Bärtl von der Hochschule für Technik, Wirtschaft und Medien in Offenburg anhand einfacher Beispiele in die Grundbegriffe, Verwendung und Berechnung des t-Tests ein. Dabei werden im ersten Video (13:53 Min.) die Grundlagen des t-Tests am Beispiel des Einstichproben-t-Tests erläutert und anschließend im zweiten Video (13:33 Min.) die Durchführung eines t-Tests für zwei unabhängige sowie für zwei verbundene (abhängige) Stichproben demonstriert.
 

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2. Online-Lernangebote und -ressourcen

Auf folgenden Internetseiten finden Sie einführende Online-Lernangebote zum Thema "t-Test":

• Die Methodenberatung der Universität Zürich (UZH) bietet im Kapitel "Unterschiede" unter t-Test für unabhängige Stichproben sowie t-Test für abhängige Stichproben einen guten Einstieg sowohl in die Voraussetzungen und grundlegenden Konzepte des t-Tests als auch in dessen Berechnung und Anwendung in SPSS.

• Die beiden Lernmodule "t-Test für unabhängige Stichproben" und "t-Test für abhängige Stichproben" von MESOSworld (Methodological Education for the Social Sciences) führen schrittweise in die zentralen Ideen des t-Tests wie z.B. die Prüfgröße und -verteilung und das Signifikanzniveau ein und schließen jeweils mit einem ausführlichen Fallbeispiel ab.

• Die englischsprachige Internetseite Stat Trek - Teach yourself statistics beinhaltet im Kapitel "Hypothesis Test" eine Einheit zum Thema "Difference Between Means" (two-sample t-test) sowie zum Thema "Test for a Mean" (one-sample t-test) und veranschaulicht u.a. anhand von Fallbeispielen die Grundlagen und die Berechnung des t-Tests.

• Auf der Internetseite M∝theGuru befinden sich in der Rubrik "Stochastik" zwei jeweils sehr ausführliche Kapitel zum "t-Test" (Anwendungsgebiete, Varianten, etc.) sowie zur "t-Verteilung" (Eigenschaften, Anwendungsbereiche, Geschichte). Beide Kapitel beinhalten zudem verschiedene Online-Rechner bzw. interaktive Elemente rund um den t-Test und die t-Verteilung.

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3. Fachliteratur (Lehrbücher & Artikel)

Mit Hilfe der folgenden Fachliteratur kann man sich in die Grundlagen zum Thema "t-Test" einarbeiten:

• Rasch, B., Friese, M., Hofmann, W. & Naumann, E. (2014). Quantitative Methoden 1 - Einführung in die Statistik für Psychologen und Sozialwissenschaftler (4. Aufl.). Berlin: Springer. (Kap. 3.1 & 3.2; verfügbar per Campuslizenz)

• Sedlmeier, P. & Renkewitz, F. (2018). Forschungsmethoden und Statistik für Psychologen und Sozialwissenschaftler (3. Aufl.). München: Pearson. (Kap. 13.1)

• Wirtz, M. & Nachtigall, C. (2012). Wahrscheinlichkeitsrechnung und Inferenzstatistik. Statistische Methoden für Psychologen Teil 2 (6. Aufl.). Weinheim: Beltz. (Kap. II. B.2)

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4. Anwendung in Datenanalysesoftware

Im folgenden Video (7:40 Min.) von Prof. Dr. Todd L. Grande (Wilmington University, USA) wird die Durchführung des Einstichproben-t-Tests in SPSS sowie die Überprüfung der Voraussetzungen (Unabhängigkeit der beobachteten Werte, Normalverteilung, metrische AV ohne Ausreißer) und die Interpretation der erhaltenen Ergebnisse anhand eines fiktiven Datensatzes demonstriert.
 

 

In diesem ausführlichen Video (19:53 Min.) von Prof. Dr. Todd L. Grande (Wilmington University, USA) werden der t-Test für unabhängige Stichproben und der t-Test für abhängige Stichproben miteinander verglichen und deren jeweilige Verwendung bzw. Zwecke erläutert. Dabei wird für beide Verfahren jeweils die Durchführung in SPSS sowie die Überprüfung der Voraussetzungen (z.B. Normalverteilung, Ausreißer, etc.) und die Interpretation der erhaltenen Ergebnisse demonstriert.
 

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Zur Vertiefung

1. Video-Tutorials

In den beiden Videos der folgenden Wiedergabeliste werden die Berechnung des t-Wertes zur Überprüfung einer empirischen Mittelwertsdifferenz sowie die Entscheidungsregeln beim t-Test behandelt. Dabei wird im ersten Video (6:52 Min.) die zugrunde liegende Formel erklärt, die Bedeutung und Berechnung der Freiheitsgrade aufgezeigt und die Interpretation des erhaltenen Ergebnisses verdeutlicht. Im zweiten Video (11:40 Min.) wird zunächst mit Hilfe einer Vier-Felder-Matrix aufgezeigt, welche verschiedenen "Situationen" nach einem Signifikanztest (hier: t-Test) grundsätzlich auftreten können und welche Begriffe hierfür jeweils verwendet werden. Nach der graphischen Veranschaulichung dieser Begriffe wird zudem erläutert, welche Rolle den entsprechenden Konzepten im Rahmen der Versuchs- und Stichprobenumfangsplanung zukommt.

 

Im folgenden Video (10:54 Min.) führt Dr. Malte Persike (Psychologisches Institut der Universität Mainz) anhand eines einfachen Beispiels zunächst in die Grundlagen des Einstichproben-t-Tests ein. In 11 weiteren Videos (ca. 3 - 17 Min.) seiner Youtube-Reihe "Inferenzstatistik 1.0" behandelt er anschließend jeweils verschiedene zentrale Aspekte des t-Tests wie z.B. t-Wert, t-Verteilung, gerichtete und ungerichtete t-Tests sowie abhängige und unabhängige Stichproben.
 
 
 
 

 

In diesem Video (14:39 Min.) von Prof. Dr. Joseph Johnson (Miami University, Oxford, USA) wird demonstriert, wie sich mit Hilfe des Programms G*Power (s.u.) Poweranalysen im Rahmen von t-Tests für abhängige und unabhängige Stichproben durchführen lassen, die sowohl a priori (d.h. zur Berechnung benötigter Stichprobenumfänge) als auch post hoc (d.h. zur Berechnung der erzielten Teststärke) von Bedeutung sind.
 
 
 

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2. Online-Lernangebote und -ressourcen

Auf folgenden Internetseiten finden Sie weiterführende Online-Lernangebote bzw. -ressourcen zum Thema "t-Test":

• Auf der englischsprachigen Internetseite VassarStats: Website for Statistical Computation von Prof. em. Richard Lowry (Vassar College, USA) finden sich unter der Rubrik "t-Tests & Procedures" verschiedene Tools für die Berechnung von t-Tests bei unabhängigen und abhängigen Stichproben sowie für den Einstichproben-t-Test.

• Für die Kalkulation von optimalen Stichprobenumfängen bei der Anwendung von t-Tests stellen die beiden Online-Rechner (für eine Stichprobe sowie für unabhängige Stichproben) von Prof. Rollin Brant der University of British Columbia (Canada) eine einfache und leicht zu bedienende Hilfe dar.

• Ausführliche (englischsprachige) Anleitungen zur Verwendung von G*Power (s.o.) für Poweranalysen z.B. bei t-Tests für unabhängige Stichproben und abhängige Stichproben sowie für den Einstichproben-t-Test finden sich auf den Internetseiten des "Institute for Digital Research and Education (idre)" der UCLA Statistical Consulting Group.

• Die englischsprachige Internetseite Stat Trek - Teach yourself statistics bietet im Bereich Statistics Tables unter anderem auch ein Online-Tool zur Berechnung der kumulativen Wahrscheinlichkeiten bzw. t-Werte (basierend auf der t-Verteilung) an.

  
   
   

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3. Fachliteratur (Lehrbücher & Artikel)

Die folgende Fachliteratur kann empfohlen werden, um sich in weiterführende Fragen zum Thema "t-Test" einzuarbeiten:

• Haslam, S. A. & McGarty, C. (2018, 3. Ed.). Research Methods and Statistics in Psychology. Los Angeles: SAGE. (Kap. 8)

• Rasch, B., Friese, M., Hofmann, W. & Naumann, E. (2014). Quantitative Methoden 1 - Einführung in die Statistik für Psychologen und Sozialwissenschaftler (4. Aufl.). Berlin: Springer. (Kap. 3.3 & 3.4; verfügbar per Campuslizenz)

• Sedlmeier, P. & Renkewitz, F. (2018). Forschungsmethoden und Statistik für Psychologen und Sozialwissenschaftler (3. Aufl.). München: Pearson. (Kap. 13.2 & 13.3)

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